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Suites arithmétiques

Exercice n°1

On considère une suite arithmétique (un)(u_n) définie par : u0=3etun+1=un+5. u_0 = 3 \quad \text{et} \quad u_{n+1} = u_n + 5. 1. Calcule les premiers termes u1,u2,u3,u4. u_1, u_2, u_3, u_4. 2. Représente graphiquement ces termes sur un repère.

Exercice n°2

Une suite arithmétique (vn)(v_n) est définie par la formule explicite : vn=7+4n. v_n = 7 + 4n. 1. Calcule les termes v0,v5 et v10. v_0, v_5 \text{ et } v_{10}. 2. Vérifie que vn+1−vn v_{n+1} - v_n est constant.

Exercice n°3

On considère une suite arithmétique (wn)(w_n) dont le premier terme est w0=−2 w_0 = -2 et la raison est r=3. r = 3. 1. Écris l’expression explicite de wn. w_n. 2. Calcule n n pour que wn=40. w_n = 40.

Exercice n°4

Une suite (xn)(x_n) est définie par : xn=15−2n. x_n = 15 - 2n. 1. Détermine si (xn)(x_n) est croissante, décroissante ou constante. 2. Calcule x10 et x50. x_{10} \text{ et } x_{50}.

Exercice n°5

On considère une suite arithmétique (yn)(y_n) définie par y0=5 y_0 = 5 et y20=45. y_{20} = 45. 1. Trouve la raison r. r. 2. Donne l’expression explicite de yn. y_n.