On considère la suite (un) définie par :
u0=5,u1=15,u2=45,u3=135,
Détermine si cette suite est géométrique. Si oui, donne la raison q et le premier terme u0.
Exercice n°2
On considère la suite (un) définie par :
u0=8,u1=4,u2=2,u3=1,
Détermine si cette suite est géométrique. Si oui, trouve la raison q et le premier terme u0.
Exercice n°3
On considère la suite (un) définie par :
u0=1,u1=3,u2=6,u3=10,
Détermine si cette suite est géométrique. Si non, justifie ta réponse.
Exercice n°4
On considère la suite (un) définie par :
u0=3,u1=6,u2=9,u3=12,
Détermine si cette suite est géométrique. Si oui, donne la raison q et le premier terme u0.
Exercice n°5
Monsieur Dupont place 1000 euros à la banque, et chaque année, son capital augmente de 2,5% par rapport à l’année précédente. De plus, chaque année, il touche une prime de 100 euros. Modélise le capital de Monsieur Dupont après n années par une suite géométrique (un), où un désigne le capital après n années.
Exercice n°6
Monsieur Lefebvre place 5000 euros à la banque et chaque année, son capital augmente de 3% par rapport à l'année précédente. En plus, chaque année, il reçoit une prime de 200 euros. Modélise l'évolution de son capital après n années par une suite (un), où un représente le capital total après n années.
Exercice n°7
Monsieur Martin place 2000 euros à la banque. Le capital augmente chaque année de 4% et, de plus, chaque année, il reçoit une prime de 50 euros. Exprime le capital total de Monsieur Martin après n années par une suite (un).
Exercice n°8
Madame Rousseau place 1500 euros dans un placement à intérêt simple. Chaque année, le capital augmente de 2% par rapport à l'année précédente et elle touche une prime de 120 euros chaque année. Exprime le capital total de Madame Rousseau après n années en tenant compte des intérêts et de la prime, sous forme de suite géométrique ou arithmétique.
Exercice n°9
On considère la suite (un) définie par :
un=10×3n
Détermine si cette suite est croissante, décroissante ou ni l'un ni l'autre. Justifie ta réponse.
Exercice n°10
On considère la suite géométrique (un) avec u0=4 et q=2. Calcule la somme des n premiers termes de la suite. Trouve n tel que Sn=124.
