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Trigonométrie

Trigonométrie

Exercice n°1

Place sur le cercle trigonométrique les angles suivants (en radians) : θ1=π4,θ2=−3π4,θ3=7π6. \theta_1 = \frac{\pi}{4}, \quad \theta_2 = -\frac{3\pi}{4}, \quad \theta_3 = \frac{7\pi}{6}. Indique leurs positions relatives par rapport aux axes du cercle et aux quadrants.

Exercice n°2

Calcule la mesure principale des angles suivants (en radians) : α1=5π,α2=−17π6,α3=19π4. \alpha_1 = 5\pi, \quad \alpha_2 = -\frac{17\pi}{6}, \quad \alpha_3 = \frac{19\pi}{4}. (Rappel : la mesure principale est dans l'intervalle ]−π,π] ]-\pi, \pi] ).

Exercice n°3

Calcule les valeurs exactes de cos⁡(θ) \cos(\theta) et sin⁡(θ) \sin(\theta) pour les angles suivants : θ1=π6,θ2=−π3,θ3=π. \theta_1 = \frac{\pi}{6}, \quad \theta_2 = -\frac{\pi}{3}, \quad \theta_3 = \pi. Vérifie également la relation fondamentale cos⁡2(θ)+sin⁡2(θ)=1 \cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1 .

Exercice n°4

On considère l’angle β=11π6 \beta = \frac{11\pi}{6} . Place β \beta sur le cercle trigonométrique et calcule cos⁡(β) \cos(\beta) et sin⁡(β) \sin(\beta) .