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Factorisation
Factorisation
Exercice n°1
Mets en évidence les facteurs communs dans les expressions suivantes : 1.
6
x
2
+
9
x
6x^2 + 9x
6
x
2
+
9
x
2.
12
x
y
+
18
y
2
−
6
y
12xy + 18y^2 - 6y
12
x
y
+
18
y
2
−
6
y
3.
15
x
3
y
2
+
10
x
2
y
+
5
x
y
3
15x^3y^2 + 10x^2y + 5xy^3
15
x
3
y
2
+
10
x
2
y
+
5
x
y
3
4.
8
a
2
b
−
4
a
b
2
+
12
a
b
8a^2b - 4ab^2 + 12ab
8
a
2
b
−
4
a
b
2
+
12
ab
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Exercice n°2
Identifie les carrés parfaits simples dans les expressions suivantes : 1.
x
2
+
6
x
+
9
x^2 + 6x + 9
x
2
+
6
x
+
9
2.
4
y
2
+
4
y
+
1
4y^2 + 4y + 1
4
y
2
+
4
y
+
1
3.
9
a
2
−
12
a
+
4
9a^2 - 12a + 4
9
a
2
−
12
a
+
4
4.
25
z
2
−
30
z
+
9
25z^2 - 30z + 9
25
z
2
−
30
z
+
9
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Exercice n°3
Simplifie les carrés parfaits incluant des fractions ou des variables supplémentaires : 1.
1
4
x
2
−
1
2
x
+
1
4
\frac{1}{4}x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}
4
1
x
2
−
2
1
x
+
4
1
2.
y
2
+
2
3
y
+
1
9
y^2 + \frac{2}{3}y + \frac{1}{9}
y
2
+
3
2
y
+
9
1
3.
4
z
2
−
4
z
w
+
w
2
4z^2 - 4zw + w^2
4
z
2
−
4
z
w
+
w
2
4.
1
9
a
2
+
2
3
a
+
1
\frac{1}{9}a^2 + \frac{2}{3}a + 1
9
1
a
2
+
3
2
a
+
1
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Exercice n°4
Utilise les identités remarquables pour simplifier les expressions suivantes : 1.
(
x
+
2
)
2
(x + 2)^2
(
x
+
2
)
2
2.
(
3
y
−
1
)
2
(3y - 1)^2
(
3
y
−
1
)
2
3.
(
a
+
5
)
(
a
−
5
)
(a + 5)(a - 5)
(
a
+
5
)
(
a
−
5
)
4.
(
2
z
−
3
)
(
2
z
+
3
)
(2z - 3)(2z + 3)
(
2
z
−
3
)
(
2
z
+
3
)
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Exercice n°5
Simplifie les expressions suivantes en utilisant des identités remarquables complexes : 1.
(
x
2
+
3
)
(
x
2
−
3
)
(x^2 + 3)(x^2 - 3)
(
x
2
+
3
)
(
x
2
−
3
)
2.
(
2
y
+
1
)
2
−
(
y
−
1
)
2
(2y + 1)^2 - (y - 1)^2
(
2
y
+
1
)
2
−
(
y
−
1
)
2
3.
(
a
+
b
)
3
−
(
a
−
b
)
3
(a + b)^3 - (a - b)^3
(
a
+
b
)
3
−
(
a
−
b
)
3
4.
(
z
+
2
)
4
−
(
z
−
2
)
4
(z + 2)^4 - (z - 2)^4
(
z
+
2
)
4
−
(
z
−
2
)
4
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